A ist A, bedeutet: Jedes ist, was es ist (omne subiectum est praedicatum sui = Jedes Subjekt ist sein eigenes Prädikat), oder auch: was ist, ist (quidquid est, est). Dieser Satz heißt in der Logik principium identitatis oder Grundsatz der Identität (s. d.). Er ist der oberste logische Grundsatz der Erkenntnis und drückt die Denkforderung aus, daß jeder Begriff im Bewußtsein ohne Verschiebung seiner Bedeutung festgehalten werde und somit alle Erkenntnis in sich widerspruchlos übereinstimme. Aber er ist nur ein formaler logischer Satz, aus dem der Inhalt unserer Erkenntnis nicht abgeleitet werden kann und aus dem sich überhaupt nichts ohne fremde Zuhilfenahme entwickeln läßt. Die Wolfische Schule im 18. Jahrhundert sah in ihm fälschlich ein metaphysisches Prinzip, aus dem sie die gesamte Vernunfterkenntnis herleiten wollte, obwohl sie in der Bestimmung des Verhältnisses des Satzes vom zureichenden Grunde zu dem Prinzip der Identität schwankte. (Vgl. Grund.) Die kritische Philosophie Kants (1781) hat diesen Wahn vernichtet und gezeigt, daß aus Vernunftprinzipien nur die Form, nicht der Inhalt unseres Wissens herstammt, daß auch der Grundsatz der Identität nur das Prinzip analytischer, aber nicht synthetischer Sätze sei. In der Philosophie J. G. Fichtes (1762-1814) steht der Satz A = A wieder an der Spitze des Systems und bezeichnet hier, daß das Ich die Grundlage alles Daseins ist, daß das Ich sich durch eine Tathandlung selber setzt. Vgl. Kontradiction.
In der Logik bezeichnet der Buchstabe a das allgemein bejahende Urteil, z. B. Alle Käfer sind Gliederfüßer. Die allgemeine Form des allgemein bejahenden Urteils ist: Alle S sind P. Das Begriffsverhältnis zwischen Subjekt und Prädikat kann im allgemein bejahenden Urteil ein doppeltes sein: 1. Entweder ist das Subjekt der Art-, das Prädikat der Gattungsbegriff, z.B. Alle Pflanzen sind Organismen, oder 2. das Subjekt und das Prädikat sind Begriffe, die nach Inhalt und Umfang übereinstimmen, z. B. Alle Kurven zweiten Grades sind Kegelschnitte. Ein Gedächtnisvers des Michael Psellos (um 1050) besagt: Asserit a, negat o, sed universaliter ambo; asserit i, negat o, sed particulariter ambo. Die vier Buchstaben sind den Wörtern affirmo und nego entlehnt.
