Induktion
Induktion (lat. inductio = das Hineinführen, gr. epagôgê) heißt 1. der Schluß vom Besonderen aufs Allgemeine, 2. die Methode, die, von einzelnen Dingen und Vorgängen ausgehend, zur Bildung allgemeiner Begriffe und zur Aufstellung allgemeiner Sätze über die Wirkung der Ursachen führt. Der Induktionsschluß, der vom Besondern auf das Allgemeine schließt, hat nicht so große Stringenz (Zugkraft) wie der Syllogismus, der vom Allgemeinen aufs Besondere schließt. Der Induktionsschluß erzielt nur Wahrscheinlichkeit, nicht Gewißheit, es sei denn, daß die Induktion eine vollständige ist, d.h. daß man alle Teile eines Ganzen vollständig berücksichtigt hat. Dies ist jedoch innerhalb der Naturwissenschaft meist unmöglich. Da die Erfahrung nach Raum und Zeit unendlich ist, so kann die Induktion nie zur vollständigen Apodiktizität führen. Aber die Induktion hat an der Voraussetzung, daß die Natur gesetzmäßig verfahre, eine starke Stütze. Die Form des induktiven Schlusses ist:
A, B, C, D…. sind P (oder nicht P),
X befaßt A, B, C, D…. unter sich,
Folgt sind alle X (wahrscheinl.) P (oder nicht P).
Oder auch in der 3. Schlußfigur:
A, B, C, D…. sind P,
A, B, C, D…. sind S,
Jedes S ist P.
Beispiel: Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter und Saturn haben Achsendrehung; diese sechs sind die alten Planeten, folglich haben sämtliche alte Planeten Achsendrehung. Die Induktion als methodisches Verfahren ist die wichtigste Methode der Wissenschaft. Sie muß in sämtlichen Wissenschaften der Deduktion vorausgehn und allgemeine Begriffe und Sätze schaffen, ehe die Deduktion einsetzen kann. Nur wenige Wissenschaften, wie die Mathematik und Physik, sind so weit, daß sie sich im ausgedehnten Maße: der Deduktion bedienen können. Das induktive Verfahren hat zuerst Sokrates (469 bis 399) angewendet (Aristot. Metaph. XIII, 4 p. 1078b 28 dyo gar estin hatis an apodoiê Sôkratei dikaiôs tous t’ epaktikous logous kai to horizesthai katholou), indem er zu richtigen allgemeinen Begriffen zu gelangen strebte. Platon (427-347) erkannte dies als die eine Seite des Begreifens, ließ aber, indem er das Wissen als Erinnerung ansah, nach dem Vorbilde der Mathematik der deduktiven Methode den Vorrang. Aristoteles (384-322) hielt die Induktion für die mehr populäre Erkenntnisweise; denn als wissenschaftlich galt ihm nur die vollständige Induktion (inductio completa), gegen welche keine Ausnahme (als Instanz) vorliegen dürfe. Erst Bacon v. Verulam (1561-1626) hat die Theorie der Induktion aufzustellen versucht (Nov. Organ. I, 105); er verlangt ein methodischeres Verfahren als die bloße Aufzählung einzelner Fälle, gegen die sich immer andere aufführen lassen. Die Rationalisten Cartesius, Spinoza, Leibniz und Wolff schätzten die Induktion gering, und selbst die Empiristen, Locke und seine Schule, machten keinen rechten Gebrauch von ihr, bis erst in jüngster Zeit philosophierende Naturforscher die Theorie reicher entwickelt haben. Besonders hat Stuart Mill (1806 -1873) die Hilfsoperationen und die Methoden der Induktion, die zu allgemeinen Sätzen über die Wirkungen der Ursachen führen, die Methode der Übereinstimmung, der Differenz, die indirekte Differenzmethode und die Rückstandsmethode in ihrem Verfahren genau gekennzeichnet. Vgl. Whewell, Gesch. der induktiven Wissenschaft, dtsch. v. Littrow (1839-42). J. Stuart Mill, Logik, dtsch. v. Schiel. 1849. Apelt, Theorie der Induktion. 1824. W. Wundt, Logik. 1880. 3. Aufl. 1906. J. Schiel, Die Methode der induktiven Forschung. Braunschweig 1865.
Vollständige Induktion (ind. completa) ist bei einer unendlichen Zahl von Gliedern nur möglich, wenn die Glieder sich zu einem Continuum oder zu einer gesetzmäßigen Reihe zusammenschließen, so daß eine Übersicht über alle in endlicher Zeit möglich wird (wie in der Geometrie) oder sich syllogistisch beweisen läßt, daß was für ein n-tes Glied gilt, auch für jedes (n+1)te Glied gelten müsse. Die unvollständige Induktion Führt nur zu partikulären Schlüssen, findet jedoch an der Voraussetzung eines allgemeinen Kausalzusammenhanges der Dinge stete ihre Ergänzung und Stütze. Die Induktion hat besonders die biologischen Wissenschaften und die Chemie gefördert; die Physik hat die Induktion mit der der Mathematik entlehnten Deduktion verbunden. Der eigentliche Kern ihrer Methode ist aber die Reduktion des Qualitativen auf das Quantitative; hierbei spielt die Induktion ihre Rolle mit; es wird aber auch erst durch diese Reduktion für die mathematische Behandlung die Grundlage geschaffen. Die Mathematik verfährt im wesentlichen deduktiv. Ihre Grundlagen können aber nur durch Induktion gewonnen werden. Beide Methoden, die induktive wie die deduktive, haben also ihren wissenschaftlichen Wert. Die obersten Sätze der Wissenschaft lassen sich aber niemals syllogistisch ableiten, sondern nur induktiv feststellen. Der häufigste Fehler bei der Induktion ist die falsche Verallgemeinerung (fallacia fictae universalitatis), die da stattfindet, wo man eine unvollständige Induktion mit der vollständigen verwechselt. Ein anderer Fehler besteht darin, daß man fälschlich einen Kausalzusammenhang von Subjekt und Prädikat voraussetzt, wo nur zeitliche Folge besteht (post hoc; ergo propter hoc!).
