Konjunktion "und"

Die Konjunktion "und" verbindet Begriffe und Sätze gewiß häufig mit einer gleichmachenden Tendenz. In diesen Fällen kann das "und" einfach erspart werden. "Und" kann aber nicht fortbleiben, wenn es eine Steigerung ("hohler und hohler hört man's heulen"), einen Gegensatz, eine Bedingung ("Du mußt, und kostet' es mein Leben") ausdrückt. Auf einen besonders feinen Unterschied im Gebrauche des "und" hat Schröder hingewiesen und ihn dadurch zu bezeichnen gesucht, dass "und" im Subjekt die Addierung, im Prädikat die Multiplikation der beiden durch "und" verbundenen Begriffe bedeute. Das ist ohne Gewöhnung an die Sprache des Logikkalküls unverständlich. Alle Beispiele für diesen Fall spielen ein wenig mit der Grammatik. "Betrogene und Betrüger sind bedauernswert — Frömmler sind Betrogene und Betrüger; schwarz und weiß sind Farben, manche Malereien sind schwarz und weiß." Man sieht, das "und" im Subjekt ließe sich durch "aber auch" ersetzen, das "und" im Prädikate durch "zugleich". Wollte ich das logische Verhältnis in einer mathematischen Formel ausdrücken, so würde ich schreiben: a + b c, c (a . b). Mit den Zeichen der voralgebraischen Logik ausgedrückt, würde das heißen: im Subjekte verbindet ein "und" Teilbegriffe des Umfangs, im Prädikate verbindet es Teilbegriffe des Inhalts. Da nun die Begriffe im umgekehrten Verhältnisse ihres Umfangs und Inhalts zueinander stehen, so habe ich damit streng logisch formuliert, dass das "und" entgegengesetzte Beziehungen auszudrücken vermag.