Entfernung, Sehwinkel, Perspektive

Diese vierte Verstandesoperation besteht nämlich im Erkennen der Entfernung der Objekte von uns: diese aber ist eben die dritte Dimension, von der oben die Rede war. Die Empfindung beim Sehn liefert uns zwar, wie schon gesagt, die Richtung, in welcher die Objekte liegen, aber nicht die Entfernung, also nicht ihren Ort. Die Entfernung muß also erst durch den Verstand herausgebracht werden, folglich aus lauter kausalen Bestimmungen sich ergeben. Von diesen nun ist die vornehmste der Sehwinkel, unter dem das Objekt sich darstellt: dennoch ist dieser durchaus zweideutig und kann für sich allein nichts entscheiden. Er ist wie ein Wort von zwei Bedeutungen: man muß erst aus dem Zusammenhang abnehmen, welche gemeint sei. Denn, bei gleichem Sehwinkel, kann ein Objekt klein und nahe, oder groß und fern sein. Nur wenn uns seine Größe anderweitig schon bekannt ist, können wir aus dem Sehwinkel seine Entfernung erkennen, wie auch umgekehrt, wenn uns diese anderweitig gegeben ist, seine Größe. Auf der Abnahme des Sehwinkels in Folge der Entfernung beruht die Linearperspektive, deren Grundsätze sich hier leicht ableiten lassen. Weil nämlich unsere Sehkraft nach allen Seiten gleich weit reicht, sehn wir eigentlich Alles wie eine Hohlkugel, in deren Centro das Auge stände. Diese Kugel nun hat erstlich unendlich viele Durchschnittskreise nach allen Richtungen, und die Winkel, deren Maaß die Teile dieser Kreise abgeben, sind die möglichen Sehwinkel. Zweitens wird diese Kugel, je nachdem wir ihren Radius länger oder kürzer annehmen, größer oder kleiner: wir können sie daher auch als aus unendlich vielen konzentrischen und durchsichtigen Hohlkugeln bestehend denken. Da alle Radien divergiren, so sind die konzentrischen Hohlkugeln, in dem Maße, als sie ferner von uns stehen, größer, und mit ihnen wachsen die Grade ihrer Durchschnittskreise, also auch die wahre Größe der diese Grade einnehmenden Objekte. Diese sind daher, je nachdem sie von einer größern, oder kleinern Hohlkugel den gleichen Teil, z.B. 10°, einnehmen, größer oder kleiner, während ihr Sehwinkel, in beiden Fällen, der selbe bleibt, also unentschieden läßt, ob es 10° einer Kugel von 2 Meilen, oder von 10 Fuß Durchmesser sind, die sein Objekt einnimmt. Steht umgekehrt die Größe dieses Objekts fest; so wird die Zahl der Grade, die es einnimmt, abnehmen, in dem Maße, als die Hohlkugel, auf die wir es versetzen, entfernter und daher größer ist: in gleichem Maße werden mithin alle seine Gränzen zusammenrücken. Hieraus folgt die Grundregel aller Perspektive: denn da demnach, in stetiger Proportion mit der Entfernung, die Objekte und ihre Zwischenräume abnehmen müssen, wodurch alle Gränzen zusammenrücken; so wird der Erfolg sein, dass, mit der wachsenden Entfernung, alles über uns Liegende herab, alles unter uns Liegende herauf, alles zu den Seiten Liegende zusammenrückt. So weit wir eine ununterbrochene Folge sichtbarlich zusammenhängender Gegenstände vor uns haben, können wir aus diesem allmäligen Zusammenlaufen aller Linien, also aus der Linearperspektive, allerdings die Entfernung erkennen. Hingegen aus dem bloßen Sehwinkel, für sich allein, können wir es nicht; sondern alsdann muß der Verstand immer noch ein anderes Datum zu Hülfe nehmen, welches gleichsam als Kommentar des Sehwinkels dient, indem es den Anteil, den die Entfernung an ihm hat, bestimmter bezeichnet. Solcher Data sind hauptsächlich vier, die ich jetzt näher angeben werde. Vermöge ihrer geschieht es, selbst wo mir die Linearperspektive fehlt, dass, obwohl ein Mensch, der 100 Fuß von mir steht, mir in einem 24 Mal kleinern Sehwinkel, als wenn er 2 Fuß von mir stände, erscheint, ich dennoch, in den meisten Fällen, seine Größe sogleich richtig auffasse; welches Alles abermals beweist, dass die Anschauung intellektual und nicht bloß sensual ist. — Ein spezieller und interessanter Beleg zu dem hier dargelegten Fundament der Linearperspektive, wie auch der Intellektualität der Anschauung überhaupt, ist folgender. Wenn ich, in Folge des langem Ansehns eines gefärbten Gegenstandes von bestimmtem Umriß, z.B. eines roten Kreuzes, dessen physiologisches Farbenspektrum, also ein grünes Kreuz, im Auge habe; so wird mir dieses um so größer erscheinen, je entfernter die Fläche ist, auf die ich es fallen lasse, und um so kleiner, je näher diese. Denn das Spektrum selbst nimmt einen bestimmten und unveränderlichen Teil meiner Retina, die zuerst vom rothen Kreuz erregte Stelle, ein, schafft also, indem sie nach außen geworfen, d. h. als Wirkung eines äußern Gegenstandes aufgefaßt wird, einen ein für alle Mal gegebenen Sehwinkel desselben, nehmen wir an 2° : verlege ich nun diesen (hier, wo aller Kommentar zum Sehwinkel fehlt) auf eine entfernte Fläche, mit der ich ihn unvermeidlich, als zu ihrer Wirkung gehörig, identifiziere; so sind es 2° einer entfernten, also sehr großen Kugel, die es einnimmt, mithin ist das Kreuz groß: werfe ich hingegen das Spektrum auf einen nahen Gegenstand; so füllt es 2° einer kleinen Kugel, ist mithin klein. In beiden Fällen fällt die Anschauung vollkommen objektiv aus, ganz gleich der eines äußern Gegenstandes, und belegt dadurch, indem sie ja von einem völlig subjektiven Grunde (das ganz anderweitig erregte Spektrum) ausgeht, die Intellektualität aller objektiven Anschauung. — Über diese Tatsache (welche im Jahre 1815 zuerst bemerkt zu haben ich mich lebhaft und umständlich erinnere) findet sich in den Comptes rendus vom 2. August 1858 ein Aufsatz von Mr. Séguin, der die Sache als eine neue Entdeckung auftischt und allerlei schiefe und alberne Erklärungen derselben gibt. Die Herrn illustres confrères häufen bei jedem Anlaß Experimente auf Experimente, und je komplizierter, desto besser. Nur expérience! ist ihre Losung; aber ein wenig richtiges und aufrichtiges Nachdenken über die beobachteten Phänomene ist höchst selten anzutreffen: expérience, expérience! und albernes Zeug dazu.

Zu den erwähnten subsidiarischen Datis also, die den Kommentar zum gegebenen Sehwinkel liefern, gehören erstlich die mutationes oculi internae, vermöge welcher das Auge seinen optischen Brechungsapparat, durch Vermehrung oder Verminderung der Brechung, verschiedenen Entfernungen anpaßt. Worin nun aber diese Veränderungen physiologisch bestehen, ist noch immer unausgemacht. Man hat sie in der Vermehrung der Konvexität bald der Cornea, bald der Lens gesucht; aber die neueste, in der Hauptsache jedoch schon von Kepler ausgesprochene Theorie, wonach die Linse beim Fernesehn zurücktritt, beim Nahesehn aber vorgeschoben, und dabei durch Seitendruck stärker gewölbt wird, ist mir die wahrscheinlichere: denn danach wäre der Hergang dem Mechanismus des Opernkukers ganz analog. Diese Theorie findet man ausführlich dargelegt in A. Hueck's Abhandlung »Die Bewegung der Krystallinse«, 1841. Jedenfalls haben wir von diesen innern Veränderungen des Auges, wenn auch keine deutliche Wahrnehmung, doch eine gewisse Empfindung, und diese benutzen wir unmittelbar zur Schätzung der Entfernung. Da aber jene Veränderungen nur dienen, von etwan 7 Zoll bis auf 16 Fuß weit, das vollkommen deutliche Sehn möglich zu machen; so ist auch das besagte Datum für den Verstand nur innerhalb dieser Entfernung anwendbar.

Darüber hinaus findet dagegen das zweite Datum Anwendung, nämlich der bereits oben, beim Einfachsehn, erklärte, von den beiden Augenaxen gebildete, optische Winkel. Offenbar wird er kleiner, je ferner, und größer, je näher das Objekt liegt. Dieses verschiedene Richten der Augen gegen einander ist nicht ohne eine gewisse, leise Empfindung davon, die aber auch nur sofern ins Bewußtsein kommt, als der Verstand sie, bei seiner intuitiven Beurteilung der Entfernung, als Datum gebraucht. Dieses Datum läßt zudem nicht bloß die Entfernung, sondern auch genau den Ort des Objekts erkennen, vermöge der Parallaxe der Augen, die darin besteht, dass jedes derselben das Objekt in einer etwas andern Richtung sieht, weshalb es zu rücken scheint, wenn man ein Auge schließt. Daher wird man, mit einem geschlossenen Auge, nicht leicht das Licht putzen können; weil dann dies Datum wegfällt. Da aber, sobald der Gegenstand 200 Fuß, oder weiter, abliegt, die Augen sich parallel richten, also der optische Winkel ganz wegfällt; so gilt dieses Datum nur innerhalb der besagten Entfernung.

Über diese hinaus kommt dem Verstande die Luftperspektive zu Hilfe, als welche durch das zunehmende Dumpfwerden aller Farben, das Erscheinen des physischen Blau vor allen dunkeln Gegenständen (Goethes vollkommen wahrer und richtiger Farbenlehre gemäß) und das Verschwimmen der Kontur, ihm eine größere Entfernung ankündigt. Dieses Datum ist in Italien, wegen der großen Durchsichtigkeit der Luft, äußerst schwach; daher es uns daselbst leicht irre führt: z.B. von Fraskati aus gesehn scheint Tivoli sehr nahe. Hingegen erscheinen uns im Nebel, welcher eine abnorme Vermehrung dieses Datums ist, alle Gegenstände größer, weil der Verstand sie entfernter annimmt.

Endlich bleibt uns noch die Schätzung der Entfernung mittelst der uns intuitiv bekannten Größen der dazwischen liegenden Gegenstände, wie Felder, Ströhme, Wälder u.s.w. Sie ist nur bei ununterbrochenem Zusammenhang, also nur auf irdische, nicht auf himmlische Objekte anwendbar. Überhaupt sind wir mehr eingeübt, sie in horizontaler, als perpendikularer Richtung zu gebrauchen; daher die Kugel auf einem Thurm von 200 Fuß Höhe uns viel kleiner erscheint, als wenn sie auf der Erde 200 Fuß von uns liegt; weil wir hier die Entfernung richtiger in Anschlag bringen. So oft Menschen irgendwie uns so zu Gesicht kommen, dass das zwischen ihnen und uns Liegende großen Teils verborgen bleibt, erscheinen sie uns auffallend klein.

Teils dieser letztern Schätzungsart, sofern sie, gültig, nur auf irdische Objekte und in horizontaler Richtung anwendbar ist, teils der nach der Luftperspektive, die sich im selben Fall befindet, ist es zuzuschreiben, dass unser anschauender Verstand, nach dem Horizont hin, Alles für entfernter, mithin für größer hält, als in der senkrechten Richtung. Daher kommt es, dass der Mond am Horizont so viel größer erscheint, als im Kulminationspunkt, während doch sein wohlgemessener Sehwinkel, also das Bild, welches er ins Auge wirft, alsdann durchaus nicht größer ist; wie auch, dass das Himmelsgewölbe sich abgeplattet darstellt, d.h. horizontal weiter, als perpendikular, ausgedehnt. Beides ist also rein intellektual, oder cerebral; nicht optisch oder sensual. Die Einwendung, dass der Mond, auch wenn kulminirend, bisweilen getrübt und doch nicht größer erscheine, ist dadurch zu widerlegen, dass er daselbst auch nicht rot erscheint, weil die Trübung durch gröbere Dünste geschieht und daher anderer Art, als die durch die Luftperspektive ist; wie auch dadurch, dass wir, wie gesagt, diese Schätzung nur in der horizontalen, nicht in der perpendikularen Richtung anwenden, auch in dieser Stellung andere Korrektive eintreten. Saussüre soll, vom Montblanc aus, den aufgehenden Mond so groß gesehn haben, dass er ihn nicht erkannte und vor Schreck ohnmächtig ward.

Hingegen beruht auf der isolierten Schätzung nach dem Sehwinkel allein, also der Größe durch die Entfernung, und der Entfernung durch die Größe, die Wirkung des Teleskops und der Loupe; weil hier die vier andern, supplementarischen Schätzungsmittel ausgeschlossen sind. Das Teleskop vergrößert wirklich, scheint aber bloß näher zu bringen; weil die Größe der Objekte uns empirisch bekannt ist und wir nun ihre vermehrte scheinbare Größe aus der geringern Entfernung erklären: so erscheint z.B. ein Haus, durch das Teleskop gesehn, nicht 10 Mal größer, sondern 10 Mal näher. Die Loupe hingegen vergrößert nicht wirklich, sondern macht es uns nur möglich, das Objekt dem Auge so nahe zu bringen, wie wir dies außerdem nicht könnten, und dasselbe erscheint nur so groß, wie es, in solcher Nähe, auch ohne Loupe erscheinen würde. Nämlich die zu geringe Konvexität der Lens und Cornea gestattet uns kein deutliches Sehn in größerer Nähe, als 8 - 10 Zoll vom Auge: vermehrt nun aber die Konvexität der Loupe, statt jener, die Brechung; so erhalten wir, selbst bei 1/2 Zoll Entfernung vom Auge, noch ein deutlicheres Bild. Das in solcher Nähe und ihr entsprechender Größe gesehene Objekt versetzt unser Verstand in die natürliche Entfernung des deutlichen Sehns, also 8 - 10 Zoll vom Auge, und schätzt nun nach dieser Distanz, unter dem gegebenen Sehwinkel, seine Größe.