Zahl

Zahl. Die Zahl ist die Einheit der Synthesis des Mannigfaltigen einer gleichartigen Anschauung, die Zusammenfassung von Einheitssetzungen zu einem sie befassenden Ganzen. Das Zählen besteht in der Hinzufügung von Einheit zu Einheit und erfolgt in der Zeit. In der Zahl selbst spielt die Zeit aber keine Rolle mehr. Die Zahl ist das „Schema“ der Größe (s. d.). Die Reihe der Zahlen geht ins Unendliche, aber eine unendliche Anzahl (s. d.) ist nicht möglich.

Durch Hinzufügen des einen zum anderen gelangt man zum Begriff der Vielheit und zu deren „vollendetem Begriff“, zur Zahl, Mund. sens. § 1 2. Anm. (V 2, 91). Die Zahl, „die an sich zwar zu den Verstandesbegriffen gehört, dessen Verwirklichung in dem Konkreten jedoch die Hilfsbegriffe der Zeit und des Raumes erfordert (indem mehreres nacheinander und gleichzeitig nebeneinander gestellt wird“, ibid. § 12 (V 2, 103). Die Zahl ist eine Vielheit, die durch Zählen, d. h. „allmähliche Hinzufügung des einen zu dem anderen innerhalb einer gegebenen Zeit“ deutlich erkannt wird, ibid. § 15 Folgerung (V 2, 114). Die Zahl, das „reine Schema der Größe“, ist „eine Vorstellung“, „die die sukzessive Addition von Einem zu Einem (Gleichartigen) zusammenbefaßt“. Also ist die Zahl nichts anderes, als „die Einheit der Synthesis des Mannigfaltigen einer gleichartigen Anschauung überhaupt, dadurch, daß ich die Zeit selbst in der Apprehension der Anschauung erzeuge“, KrV tr. Anal. 2. B. 1. H. (I 186—Rc 241 f.). Die Arithmetik bringt ihre Zahlbegriffe durch „sukzessive Hinzusetzung der Einheiten in der Zeit“ zustande, Prol. § 10 (V 2, 36); vgl. Mathematik. Die evidenten Sätze der Zahlverhältnisse sind „synthetisch, aber nicht allgemein, wie die der Geometrie“, daher sind sie nicht Axiome, sondern „Zahlformeln“, KrV tr. Anal. 2. B. 2. H. 3. Abs., 1 (I 203 f.—Rc 259 f.).

„Die Zeit hat ... keinen Einfluß auf die Eigenschaften der Zahlen (als reiner Größenbestimmungen)“ und die Zahlwissenschaft ist „unerachtet der Sukzession, welche jede Konstruktion der Größe erfordert, eine reine intellektuelle Synthesis, die wir nur in Gedanken vorstellen“. „Sofern aber doch Größen (quanta) danach zu bestimmen sind, so müssen sie uns so gegeben werden, daß wir ihre Anschauung sukzessiv auffassen können.“ Diese Auffassung ist also der Zeitbedingung unterworfen. Die Mathematik (s. d.) geht also nun auf „sensibilia“. „Die Größe der göttlichen Vollkommenheit, der Dauer usw. kann nur durchs All der Realität ausgedrückt werden ohne durch Zahlen vorgestellt werden zu können“. An J. Schultz, 25. November 1788; vgl. An A. W. Rehberg, September 1790. „Wir können uns keine Zahl vorstellen als durch sukzessive Aufzählung in der Zeit und dann das Zusammennehmen dieser Vielheit in die Einheit einer Zahl. Dieses letztere aber kann nicht anders geschehen, als daß ich sie im Raume nebeneinander stelle; denn sie müssen als zugleich gegeben, d. i. als in eine Vorstellung zusammengenommen gedacht werden, sonst macht dieses Viele keine Größe (Zahl) aus; das Zugleichsein aber ist nicht möglich woran anders zu erkennen, als daß außer meiner Handlung des Zusammensetzens ich die Vielheit vorwärts und rückwärts als gegeben apprehendieren (nicht bloß denken) kann“, N 6314. Vgl. Unendlichkeit, Schema, Mathematik, Anzahl, Zweck, Erhaben.