Kreisbilder der Logik

Bezüglich der Beweise für seine Schlußregeln befand sich Aristoteles noch im Stande der Unschuld; bald sah er das Selbstverständliche, vielleicht also auch die Unbeweisbarkeit seiner Schlüsse ein und suchte nach gar keinem Beweise, bald mühte er sich, die verwickelte Selbstverständlichkeit auf die einfache zurückzuführen. Im Laufe der Jahrhunderte aber sahen die Logiker immer deutlicher, dass die Folgerung in ihrem Grunde immer schon enthalten sei. Es ist ja klar, dass der Begriff mit seiner Definition identisch ist und ebenso identisch mit der Summe der Einzelvorstellungen, an die er als ihr Zeichen erinnert. Im Begriff "Hund" steckt sowohl jede Einzelvorstellung "Hund", die wir gehabt haben, als jedes seiner Definitionsmerkmale, wie Tier, vierfüßig usw. Logisch ausgedrückt: jeder Begriff enthält sowohl seinen Umfang als seinen Inhalt. "Enthalten", "darinstecken" sind nun bildliche Ausdrücke für die Wahrheit, dass unser gesamtes Denken oder Sprechen mit unseren Begriffen oder Worten schon gegeben sei, dass wir mit allem Schließen nicht über die Erinnerung an unsere Sinneseindrücke und Vorstellungen herauskommen. Zu dieser Wahrheit aber gelangten die Logiker nicht. Wie die menschliche Sprache überhaupt dazu neigt oder vielmehr darin besteht, Bilder durch alltäglichen Gebrauch ihres Sinns zu berauben und sie dann, wenn die Metapher ihr Salz verloren hat und dumm geworden ist, für Gedanken zu halten, so verloren die Logiker nach einiger Zeit das Bewußtsein davon, dass ihre Kreislinien nur bildliche Eselsbrücken für denkfaule Schüler waren. Sie zeichneten z. B. einen großen Kreis, der dem Begriff "Tier" entsprechen sollte; hinein zeichneten sie einen kleineren Kreis, der den Begriff "Hund" umschrieb (Fig. I). Es ist nichts zu sagen, wenn so das sprachliche Bild für Dummköpfe anschaulicher gemacht wurde. Man konnte dann z. B. daneben den Kreis "Katze" setzen, der ebenfalls im Begriff "Tier" enthalten war, aber mit dem Begriff "Hund" außer dem Tierbegriff nichts Gemeinsames hatte. So konnte und kann man noch viele Begriffsverhältnisse bildlich anschaulich machen. Aber was in aller Welt hat das Gedächtnis, welches in einem Wort Einzelerinnerungen festhält, außerbildlich, wirklich, mit Kreisfiguren zu schaffen? Was hofft man mit einer Metapher zu beweisen? Wenn ich metaphorisch sage, der Müßiggang sei der Vater aller Laster, und ebenso metaphorisch hinzufüge, alle Laster seien Kinder der Erbsünde, kann ich dann ernsthaft und unbildlich damit beweisen, dass der Müßiggang ein realer Mann, die Erbsünde ein reales Weib sei und dass der Müßiggang bei der Erbsünde geschlafen habe? Nichts läßt sich aus

einem Bilde für die Wirklichkeit beweisen, weniger als nichts aus einem schlechten Bilde. Und die Kreise sind schlechte Bilder der Begriffe, weil sie nur die eine Seite der Begriffsverhältnisse darstellen. Wir wissen, dass in unserem Gehirn nichts eingeschachtelt ist. Dass vielmehr unser Gedächtnis ganz ungeometrisch von der Einzelerinnerung so gut zum allgemeinen Merkmal gleiten oder springen kann wie umgekehrt. Wir mögen diese Tatsache in unserer allezeit bildlichen Sprache gut und gern so darstellen, dass der Begriff Tier den Begriff Hund "enthalte"; dann "enthält" aber der Begriff Hund auch den Begriff Tier, in seiner Definition nämlich, und wir müssen das ebenfalls in Kreisfiguren darstellen können. Diese bildliche Darstellung (Fig. II) wäre ebenso richtig wie die andere, wenn unsere Aufmerksamkeit auf den Begriffsinhalt allein gerichtet wäre. Ich gestehe zu, dass die Ausführung des Bildes nicht so bequem wäre wie die andere, dass sie nicht üblich ist; aber der häufige Gebrauch eines Bildes, die Konvention, fügt es noch nicht in die Kette der Wirklichkeit ein, macht es noch nicht beweiskräftig.

Man hat, um den Gebrauch der Kreisbilder in der Logik zu entschuldigen, auf die Geometrie hingewiesen, höchst törichterweise. Denn in der Geometrie sind die beigegebenen Zeichnungen, die Bilder, die Figuren eben ja nicht Metaphern, sondern — weil es sich um Figuren handelt — Einzelfälle, Beispiele der Begriffe, genau so, wie wir für unsere Begriffe verlangen, dass sie sich in Einzelvorstellungen, in Beispielen realisieren lassen, genau so, wie ein lebendiger Pudel ein Beispiel für "Hund" ist. Wo die Figuren der Geometrie nicht Beispiele sind, sondern Hilfen, wie z. B. bei der Darstellung imaginärer Berührungspunkte von Geraden und Kurven, da sind die Figuren eigentlich nur Gedächtnishilfen für die Bezeichnung, weil es ein Beispiel gar nicht gibt. Die Kreisfiguren in der Logik aber sind gerade im Gegenteil dazu reine Metaphern, Schülerbehelfe, Spielzeug, Bilder von Sprachbildern, Schatten eines Lufthauchs. Niemals können sie etwas beweisen.

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