Extensive Größe

Größe, extensive. Zu den obersten (apriorischen), und zwar „mathematischen“ Grundsätzen (s. d.) des reinen Verstandes gehören die „Axiome der Anschauung“. Das „Prinzip“ derselben ist: „alle Anschauungen sind extensive Grösen“, KrV tr. Anal. 2. B. 2. H. 3. Abs. 1 (I 202—Rc 258). „Alle Erscheinungen sind ihrer Anschauung nach e. Größen“, ibid. 1. A. Beweis: „Alle Erscheinungen enthalten, der Form nach, eine Anschauung in Raum und Zeit, welche ihnen insgesamt a priori zum Grunde liegt. Sie können also nicht anders apprehendiert, d. i. ins empirische Bewußtsein aufgenommen werden, als durch die Synthesis des Mannigfaltigen, wodurch die Vorstellungen eines bestimmten Raumes oder Zeit erzeugt werden, d. i. durch die Zusammensetzung des Gleichartigen und das Bewußtsein der synthetischen Einheit dieses Mannigfaltigen (Gleichartigen). Nun ist das Bewußtsein des mannigfaltigen Gleichartigen in der Anschauung überhaupt, sofern dadurch die Vorstellung eines Objekts zuerst möglich wird, der Begriff einer Größe (quanti). Also ist selbst die Wahrnehmung eines Objekts, als Erscheinung, nur durch dieselbe synthetische Einheit des Mannigfaltigen der gegebenen sinnlichen Anschauung möglich, wodurch die Einheit der Zusammensetzung des mannigfaltigen Gleichartigen im Begriffe einer Größe gedacht wird, d. i. die Erscheinungen sind insgesamt Größen, und zwar extensive Größen, weil sie als Anschauungen im Raume oder der Zeit durch dieselbe Synthesis vorgestellt werden müssen, als wodurch Raum und Zeit überhaupt bestimmt werden.“ Eine extensive Größe ist „diejenige, in welcher die Vorstellung der Teile die Vorstellung des Ganzen möglich macht (und also notwendig vor dieser vorhergeht). Ich kann mir keine Linie, so klein sie auch sei, vorstellen, ohne sie in Gedanken zu ziehen, d. i. von einem Punkte alle Teile nach und nach zu erzeugen und dadurch allererst diese Anschauung zu verzeichnen. Ebenso ist es auch mit jeder, auch der kleinsten Zeit bewandt. Ich denke mir darin nur den sukzessiven Fortgang von einem Augenblick zum andern, wo durch alle Zeitteile und deren Hinzutun endlich eine bestimmte Zeitgröße erzeugt wird. Da die bloße Anschauung an allen Erscheinungen entweder der Raum oder die Zeit ist, so ist jede Erscheinung als Anschauung eine extensive Größe, indem sie nur durch sukzessive Synthesis (von Teil zu Teil) in der Apprehension erkannt werden kann. Alle Erscheinungen werden demnach schon als Aggregate (Menge vorher gegebener Teile) angeschaut, welches eben nicht der Fall bei jeder Art Größen, sondern nur derer ist, die von uns extensiv als solche vorgestellt und apprehendiert werden“, ibid. (I 202 f.—Rc 258 f.). Auf diese „sukzessive Synthesis der produktiven Einbildungskraft in der Erzeugung der Gestalten“ gründet sich die Mathematik der Ausdehnung (Geometrie) mit ihren Axiomen, welche nur „Größen“ (quanta) als solche betreffen. Betreffs der „Größe“ (quantitas, Wie groß?) gibt es keine Axiome, obgleich verschiedene synthetische und unmittelbar gewisse Sätze (indemonstrabilia), ibid; vgl. Mathematik.